作者单位：蔡玉惠　方赵平（210029南京，南京医科大学附属口腔医院）；佘颖禾（东南大学）

关键词：有限元法；应力；支托；基牙

　　提　要　用三维有限元的方法，对设计了三种支托的下颌单侧游离端义齿，分别在人工牙上采用九种不同的加载方法，对近基牙支持组织的应力和位移进行了研究分析，并进行统计学处理。结果远中支托引起基牙支持组织的应力和位移值均最大；而近中支托和双支托在近远中方向上，基牙牙周组织应力和位移的差异无统计学意义；无论是何种支托应力和位移值均随加载点向远中移动过程中而逐渐减小。

　　材料与方法

　　1.有限元模型的建立：本研究对缺失，为基牙，包括牙根及支持组织和三种支托的下颌游离端可摘局部义齿模型，制作了1∶7的放大模型，作为有限元网络划分的依据。对游离端义齿垂

直加载时传至不同支托的力，采用二维有限元分析模型，共划分为60个平面九节点等参单元，281个结点（图1）。边界条件为牙槽骨底部及支托端固定，其余表面自由。对于基牙在支托作用下其根部、牙周膜、牙槽骨的应力状况，采用三维有限元模型，共划分48个三维20节点等参单元，301个节点（图2）。边界条件为牙槽骨底部及外围固定，其余表面自由，牙及牙槽骨之间有牙周膜，牙齿具有一定的生理动度。

图1　游离端义齿及支持组织的有限元模型

图2　基牙支持组织的有限元模型

　　2.组织和材料的弹性常数：各种组织和材料的弹性常数采用国外的数据〔1、2〕，均被简化为各向同性均质线弹性材料来计算，其弹性常数（表1）。

表1　组织与材料的弹性常数

　　3.加载和计算：在设计了三种支托的下颌单侧游离端义齿上分别进行九种情况的加载，即在人工牙、、的面中央分别取加载点，然后在加载点上分别要用200N、150N、100N三种不同的垂直加载力，通过二维有限元分析，计算出义齿传导到不同支托上的力，并将此力作为基牙的载荷，用三维有限元分析程序计算得出支持组织的应力和位移数值。