我们建立了右侧下颌骨的有限元模型，将其以正中矢状平面为对称平面映射（reflect）出左侧下颌骨即可形成整个下颌骨的模型。计算时可以仍以右半侧下颌骨的模型为基础，在对称面处加上对称的边界条件。选取下颌骨的外层单元作为皮质骨，内层单元作为松质骨。将关节窝几何形状稍作简化，均作为皮质骨处理。约束关节窝上表面所有节点的全部自由度。皮质骨、松质骨、关节盘的材料常数参照Tanaka等[6]的数值。各材料的材料常数见表1。模型使用的坐标系为Cartsian坐标系。假设模型各部分为连续、均质、各向同性的线弹性材料。

表1　模型不同部分的材料常数 

 

 

材料	弹性模量(N/cm2)	波松比
皮质骨	1.37106	0.3
松质骨	7.93105	0.3
关节盘	4.41103	0.4
咀嚼肌	8.2×102	0.4

 

2 结果

2.1 获得了颞下颌关节区及下颌骨的MR三维重建影像
　　重建后的关节区及下颌骨的三维图像从不同角度观察均形态逼真，各部分解剖结构清楚，能较好反映出关节不同组成部分间的空间位置关系。
2.2 获得了包括颞下颌关节区和下颌骨的三维有限元模型
　　模型具有良好的形态，包括关节窝、关节盘、髁状突、下颌骨、咀嚼肌。建成后的模型共有单元21192个，节点5177个，包括四种材料。从不同角度观察，模型与MR三维图像的关节区及下颌骨形态具有良好的几何相似性。关节盘解剖形态与真实结构类似，能根据其形态分为前、中、后带。关节盘位于关节窝和髁状突之间，关节盘后带后缘位于髁状突嵴顶之上。关节盘的中间带对着髁状突的前斜面和关节结节的后斜面。下颌骨也具有较好的形态。模型可以任意旋转、放缩，以多种方式观察，可以提取出组成模型的不同面和体来观察模型某一部分的情况。通过给模型加不同的材料常数、边界条件及在不同部位施加不同负荷等来模拟不同工作状况下模型各部分的力学改变。

3 讨论

　　在有限元研究中，模型与实物的几何相似性是获得的结果具有真实性和可靠性的重要条件。在以往的三维有限元研究中，学者们曾采用对干颅进行切片后逐层描记或用CT扫描重建等方法获得下颌骨的几何形状并在此基础上建立三维有限元模型[6-8]。但这些方法均有各自的不足，尤其不能对关节盘等进行满意的建模，只能用人工的方法将模拟的关节盘加于髁突上，这样关节盘的几何相似性很差，也就不能对关节盘进行真实的生物力学模拟。由于MR具有使软组织清晰成像的特点，对骨组织的形态也能较好的观察，所以为了更好的模拟关节盘的形态，我们将MR影像技术与三维有限元法结合起来，在对颞下颌关节区进行MR成像和三维重建的基础上建立了包括关节区骨组织和软组织的三维有限元模型。在对关节区进行成像时使用表面线圈作为接受线圈可以获得关节区软硬组织良好的成像效果，用较小的视场有利于提高关节区成像的分辨率，但同时也缩小了成像范围，不可能同时获得完整的下颌骨影像。由于三维有限元建模需要完整的下颌骨形态，所以我们又用头线圈作为接受线圈对同一个体进行扫描，获得整个头部的包括完整的下颌骨范围的断层影像。在计算机中将两组影像组合起来。这样完成的有限元模型既具有较真实的关节区软硬组织形态，又具有完整的下颌骨形态，能对关节盘进行较好的模拟。为了检验三维有限元模型的可靠性，我们在MR断层扫描的基础上用计算机工作站对影像进行三维重建，获得了关节区和下颌骨的三维影像。以此三维影像作为实体的形态标准，将有限元模型的形态与之比较。从不同角度观察，二者形态均具有较好的相似性。因此认为我们建立的三维有限元模型形态与实体具有较好的几何相似性，可以代表实体的真实形态，尤其对关节盘的形态模拟较真实，对准确模拟和分析关节的力学状态具有重要意义。建立了合理的颞下颌关节及下颌骨的三维有限元模型，我们就可以模拟不同状态下的关节受力，为进一步的研究打下基础。