摘要: 本研究采用三维有限元法建立了颅面骨三维有限元模型，还采用了激光散斑杠杆技术研究了牙周膜对力的缓冲作用，牙周膜的应力分布，牙体阻力中心的定位，鼻上颌复合体矫形治疗和下颌骨矫形治疗的生物力学机制。结果显示：牙周膜在颈部有明显的应力缓冲作用，越向根尖部，缓冲作用越弱。颌内、颌间牵引力同时作用于尖牙使其远中移动时，应力主要集中于牙根中部。上颌第一磨牙的应力分布与此类似。所有单根牙的阻力中心均位于牙根的颈1/3处，第一磨牙的阻力中心位于根分叉处。前牵引的牵引角度由+30°～-30°时(从上尖牙牵引),上颌骨呈逆时针旋转，旋转的量逐渐减小。后牵引的牵引角度由+30o～-30o时(用口外弓从上第一磨牙牵引),上颌骨呈顺时针旋转，旋转的量逐渐增大。前牵引时, 从第一磨牙牵引比从尖牙牵引所引起的上颌复合体逆时针旋转大。后牵引(口外弓)时，从第一磨牙牵引比从尖牙牵引所引起的上颌复合体顺时针旋转大。颧颞缝的应力分布对牵引角度和牵引部位的改变最为敏感，此骨缝可能是上颌复合体运动的铰链轴。上颌牙弓的阻力中心在正中矢状面上，高度约在双尖牙根尖，前后位置在第二双尖牙。上颌复合体的阻力中心在正中矢状面上，高度在梨状孔下缘，前后位置在第二双尖牙和第一磨牙之间，在牵引方向为-37o时，牵引线既经过上颌复合体的阻力中心，也经过上颌牙弓的阻力中心。前伸下颌时髁突软骨表面的前斜面为压应力集中区，后斜面出现张力区，应力值明显高于后牵引（约为后牵引的十数倍）。髁突软骨表面的应力值和位移量明显与下颌前伸及张口的距离有关，呈正相关关系。后牵引下颌时髁突软骨表面的应力分布趋势并不是后斜面为压应力集中区，前斜面出现张应力。平均应力值与下颌骨表面接近。牵引力的大小、方向基本不改变应力的分布趋势。在正畸临床中，正畸医生应该根据生物力学机制，制定合适的治疗计划，才能达到预期的治疗结果。
关键词: 口腔正畸学，生物力学
正畸治疗的目的，是通过矫正牙、颌的畸形，从而达到功能和美观的要求。达到这一目的有各种方法和手段，这些治疗方法和手段的本质是“力”。在口腔正畸临床中，正畸治疗是通过使用矫治器产生力，将力作用于牙齿、颌骨和颞下颌关节，导致牙齿周围支持组织、颌骨周围骨缝或关节发生相应的改建，使牙齿或颌骨产生移动来完成的。迄今为止，许多学者对“力”在牙周组织、骨缝或关节中引起的生物力学反应做了大量的研究，以探讨正畸治疗的机制。单位面积通过的力称应力，应力在牙周组织、骨缝或关节中的分布，决定了牙齿或颌骨的移动方向、速度和移动方式，直接关系到正畸治疗的结果。对它的研究可为预测正畸中牙齿或颌骨的移动趋势提供理论指导。对力的研究需要借助特殊的方法，本研究应用三维有限元法作应力分析，以获得定量的、精确的结果。因此，本研究的目的，即在前人的基础上，从临床治疗的实际受力情况出发，建立三维有限元模型，同时加载多个力系统，对牙周膜、颌骨周围骨缝及颞下颌关节应力分布进行研究。由矫治器产生的力相当于内科治疗中医生给病人开的药，内科医生必须了解药物的作用机制才能对症下药，以缓解或解除病人的问题。正畸医生同样需要了解力的作用机制，才能达到预期的使牙齿或颌骨移动的效果。由此可见，了解正畸治疗临床中的生物力学原理，有利于制定合适的治疗计划，缩短疗程，提高疗效，达到预期的治疗结果。
1 材料和方法
1.1 三维有限元模型的建立[1] 选择患者(处于生长发育高峰期，恒牙牙合，牙列整齐，磨牙远中关系，X线头侧位片显示上颌发育正常，下颌后缩)。扫描以FH为参照平面，从其开始分别向上、下进行断层扫描，根据需要，在上、下颌牙列和颌骨区域扫描断层的高度为3毫米，其余区域为10毫米，整个颅面骨共扫35层。经图像处理及座标数字化，按建模原则［2］，参照有关参数(表1-5)，牙周膜厚度设定为0.25毫米，增加髁突软骨和关节盘结构，建立颅面骨三维有限元模型(图1)。模型共生成单元1702×2个，节点数1820×2个。
图1 颅面骨三维有限元模型。
1.2 力学性能假设 把皮质骨、松质骨假设为正交各向异性的均质连续材料，其力学参数见表2，3。其它均为各向同性、均匀连续的线弹性材料，参数见表1，4。
表1 髁突软骨及关节盘参数[3]
|
名称 |
厚度(mm) |
弹性模量(MPa) |
|
髁突软骨前份 |
0.8 |
14.21 |
|
骨髁软骨后份 |
1.0 |
10.73 |
|
关节盘中带 |
1.2 |
10.0 |
|
关节盘后带 |
2.0 |
9.0 |
表2 皮质骨的力学参数［4］
|
弹性模量E 剪切模量G(MPa) |
泊松比(V) |
|
E1=E2=13 000 |
V12=V21=0.22 |
|
E3=19 000 |
V31=V32=0.42 |
|
G12=(E1)/(2(1+V12))=5 300 |
V23=V13=0.29 |
|
G23=G31=5 900 |
|
表3 松质骨的力学参数［4］
|
弹性模量E、剪切模量G(MPa) |
泊松比(V) |
|
E1=E2=273 |
|
|
E3=823 |
V12=V21=0.19 |
|
G12=11 |
V31=V32=0.335 |
|
G23=G31=123 000 |
V23=V13=0.105 |
表4 有关材料的力学参数[5]
|
材料名称 |
弹性模量(MPa) |
泊松比(V) |
|
天然牙 |
20290 |
0.3 |
|
基托塑料 |
2350 |
0.3 |
|
牙周膜 |
68.9 |
0.45 |
|
肌肉及盘后、 颏软组织 |
1 |
0.45 |
|
骨缝间组织 |
3.86 |
0.45 |
|
金属铸造夹板 |
21980 |
0.287 |
表5 有关材料的密度[6]
|
材料 |
密度（g/cm3） |
|
天然牙 |
2.275 |
|
牙周膜及软组织 |
1.05 |
|
皮质骨 |
1.67 |
|
松质骨 |
1.15 |
1.3 模型的边界约束条件 将骨缝设计为锯齿状的嵌合状态，中间为骨缝间组织，骨缝的厚度0.1-0.3mm[7]。对咀嚼肌、下颌韧带的附着中心处采用缆索元(cable element)模拟其约束。根据有关参数［8］，在盘突复合体的后部用细缆索模拟双板区弹力纤维。枕大孔处节点全方位移动和转动约束。
1.4 模拟矫治器及施加矫治力
1.4.1牙移动的生物力学机制
1）牙周膜对力的缓冲作用[6]：对上颌尖牙研究牙周膜附着和骨性附着（无牙周膜）两种情况，施加动态冲击载荷，计算并比较其应力值。
2）牙周膜的应力分布[9]：（1）对上颌尖牙施加颌间牵引力(300g)和颌内牵引力(100g),研究尖牙牙周膜的应力分布；（2）对上颌第一磨牙施加颌间牵引力(300g)、颌内牵引力(100g)和磨牙后倾曲的力距（450gmm），研究上颌第一磨牙牙周膜的应力分布。
3）牙体阻力中心的定位研究[10]：测定4具一直保持湿润度尸体颅骨上共48颗在体恒牙的阻力中心。采用一种用于测量微小转动的激光散斑杠杆技术进行测量。在牙齿上粘贴反射靶及牵引柱，从切缘平面开始向根尖方向以约4毫米的间距平行于牙合平面牵引加力，牵引力分别为100g,200g,300g,400g。
1.4.2 鼻上颌复合体矫形治疗的生物力学机制[11]
1）前牵引鼻上颌复合体。对鼻上颌复合体施加前牵引矫形力，大小：1.0kg；施力部位：①上颌尖牙，②上颌第一磨牙；施力方向与功能牙合平面的角度为：+30o→0o→-15o→-30o。研究前牵引矫形力的部位和方向对鼻上颌复合体内部位移和应力的影响。
2）后牵引鼻上颌复合体。采用口外弓对鼻上颌复合体施加后牵引矫形力，大小：1.0kg；口外弓造成的转矩20kgmm；施力部位：①上颌尖牙，②上颌第一磨牙；施力方向与功能牙合平面的角度为：+30o→0o→-15o→-30o。研究后牵引矫形力的部位和方向对鼻上颌复合体内部位移和应力的影响。
3) 上颌复合体及上颌牙弓阻力中心位置的研究。通过牵引角度从+90o到-90o（在这之间选择了24个角度）的变化，在上颌牙弓和上颌复合体上各选择7个分散的节点，画出这些点位移方向随矫形力方向变化的曲线图，寻找节点位移方向与矫形力方向一致的角度值，此即为经过阻力中心的矫形力方向。从尖牙和从第一磨牙两条经过阻力中心的矫形力力线的交点即为阻力中心的位置。
1.4.3 对下颌骨的矫形治疗的生物力学机制
1) 前伸下颌骨[12，5]。模拟功能矫治器（Fränkel、Herbst），指定位移量模拟牙合重建：Dy为0.8 cm、Dz为0.4 cm，分析髁突软骨表面的位移及应力分布趋势。
2) 后牵引下颌骨[12]。模拟颏兜，力的大小: ①0.4kg，②1.0kg；施力部位：通常临床上在颏兜的施力部位；施力方向：+30o→+10o→ 0o→-10o→-30o→-50o(0o 方向规定为颏顶点至髁突中心)。分析髁突软骨表面的位移及应力分布趋势。
1.5 计算和分析
在微型计算机上用Super SAP(93)非线性分析程序进行运算，直到收敛为止。选择主应力值和位移指标分析受力情况。
2 结果
2.1 牙周膜附着和骨性附着应力值比较[6]（图2-4）
2.2 尖牙牙周膜应力分布[9，13]（图5-6）：
2.3 上颌第一磨牙牙周膜应力分布[9]（图7-8）：
2.4 牙体阻力中心的定位研究[10]
以测出的转动量为横轴，各牵引平面距中切牙切缘的距离为纵轴，将各中切牙在不同牵引平面受力时的转动作图（图9）。8条折线与Y轴的交点代表牙体此时的转动为零，即实测的牙体阻力中心位于此点。如果牵引平面与牙体转动量之间有高度相关性，能将折线拟合为直线，统计学相关分析显示全部具有高度相关性。
图9 8个中切牙受力后的微小转动。
用同样的方法可以得出其它被测牙体阻力中心的位置。
表6 各牙体阻力中心距切缘或牙合面的距离
|
|
U2 |
U3 |
U5 |
U6 |
L1 |
L2 |
L3 |
L6 |
|
M |
10.3 |
12.9 |
8.9 |
11.8 |
11.3 |
12.3 |
12.0 |
11.7 |
|
s |
1.18 |
1.53 |
- |
- |
2.1 |
3.6 |
0.3 |
0.66 |
|
n |
6 |
4 |
1 |
1 |
7 |
5 |
3 |
3 |
所有单根牙的阻力中心均位于牙根的颈1/3处，第一磨牙的阻力中心位于根分叉处。
2.5 前牵引鼻上颌复合体[11，14]（表7-8，图10-11）
表7 从尖牙前牵引时上颌骨的位移(10-5mm)(+：牵拉骨缝；-：压迫骨缝)
|
|
+30o |
0o |
-15o |
-30o | |
|
鼻额缝 |
-5.76 |
-4.20 |
-2.95 |
-1.51 | |
|
额颌缝 |
-5.08 |
-3.39 |
-2.17 |
-0.80 | |
|
颧颌缝 |
上部 |
-5.11 |
-0.11 |
2.35 |
4.94 |
|
下部 |
12.62 |
11.84 |
10.21 |
7.88 | |
表8 从第一磨牙前牵引时上颌骨的位移(10-5mm)(+：牵拉骨缝；-：压迫骨缝)
|
|
+30o |
0o |
-15o |
-30o | |
|
鼻额缝 |
-6.0 |
-4.53 |
-3.30 |
-1.85 | |
|
额颌缝 |
-4.52 |
-3.52 |
-2.64 |
-1.58 | |
|
颧颌缝 |
上部 |
-0.87 |
0.96 |
1.81 |
2.53 |
|
下部 |
19.74 |
16.79 |
13.52 |
9.33 | |
2.6 后牵引鼻上颌复合体[11] (表9-10，图12-13)
表9 从尖牙后牵引时上颌骨的位移(10-5mm)(+：牵拉骨缝；-：压迫骨缝)
|
|
+30o |
0o |
-30o | |
|
鼻额缝 |
1.51 |
4.20 |
5.76 | |
|
额颌缝 |
0.80 |
3.39 |
5.08 | |
|
颧颌缝 |
上部 |
-4.93 |
0.10 |
5.11 |
|
下部 |
-7.77 |
-11.84 |
-12.62 | |
表10 从第一磨牙后牵引时上颌骨的位移(10-5mm)(+：牵拉骨缝；-：压迫骨缝)
|
|
+30o |
0o |
-30o | |
|
鼻额缝 |
1.85 |
4.53 |
6.00 | |
|
额颌缝 |
1.58 |
3.52 |
4.52 | |
|
颧颌缝 |
上部 |
-2.53 |
-0.96 |
0.87 |
|
下部 |
-9.32 |
-16.78 |
-19.24 | |
2.7 上颌复合体及上颌牙弓阻力中心位置的研究[11，15]（图14-16）
图14 从尖牙牵引，上颌牙弓节点位移方向随矫形力方向的变化曲线。
图15 从第一磨牙牵引，上颌牙弓节点位移方向随矫形力方向的变化曲线。
图16 上颌牙弓阻力中心计算的几何原理。
计算结果为：上颌牙弓的阻力中心的三维坐标值为（0，20.1，14.7），即在正中矢状面上，高度约在双尖牙根尖，前后位置在第二双尖牙。
同样的方法可得：上颌复合体的阻力中心的三维坐标值为（0，17.6，16.6），即在正中矢状面上，高度在梨状孔下缘，前后位置在第二双尖牙和第一磨牙之间。牵引方向-37时，牵引线既经过上颌复合体的阻力中心，也经过上颌牙弓的阻力中心。
2.8 前伸下颌骨[12，16-20]（图17-18）
另外，髁突软骨表面的应力值和位移量明显与下颌前伸及张口的距离有关，呈正相关关系。
2.9后牵引下颌骨[12，21-22]（图19-20）
图19 后牵引下颌骨(0度400克)时髁突软骨表面前后向应力分布。
图20 后牵引下颌骨(0度400克)时髁突软骨表面内外向应力分布。
另外，牵引力的大小、方向基本不改变应力的分布趋势。
2 讨论及结论
3.1牙周膜中的应力分布[6，9]
牙周膜中应力是组织改建的始动因素。本研究采用的动态三维有限元分析方法探讨了牙周膜的应力缓冲作用。对牙周膜附着与骨性附着进行了对照研究，两种附着形式除了牙周膜厚度不同（牙周膜附着为0.2mm，骨性附着为0mm）外，其余方面等是完全相同的，试验结果具有良好的可比性。研究结果显示：①牙周膜使应力分布更加均匀，而骨性附着使应力分布不均匀，有应力集中。②牙周膜在颈部有明显的应力缓冲作用，越向根尖部，缓冲作用越弱。此结果可以解释为：当有牙周膜存在时，牙体受到冲击载荷后，产生较大的位移，当载荷达到峰值时，位移也达到了峰值。此时，牙周膜产生较大变形，而将冲量转化为能量储存。卸载后，牙周膜逐渐恢复原形，将储存的能量逐渐释放至周围牙槽骨。因此，牙槽骨在整个受载过程中，受到的应力值小且均匀。当没有牙周膜存在时，牙在受力后基本上不产生位移或仅有微小位移，使得颈部承受了绝大多数的应力而不能向根尖方向很好的传递，因此，根尖部受到的应力很小，甚至为零，这样就使得骨性附着根尖部的应力反而小于牙周膜附着者。
本研究还采用三维有限元法，探讨了固定矫治器正畸治疗中，上颌尖牙和第一恒磨牙在临床情况下，牙周膜中应力分布状况和位移趋势。①颌内、颌间牵引力同时作用于尖牙使其远中移动时，其颈缘牙周膜中应力分布很小，根尖无明显应力集中现象，应力主要集中于牙根中部。尖牙的移动趋势接近于向远中、向牙合方的整体移动。在本研究的结果中，尖牙颈缘牙周膜中应力分布很小，最大应力集中于牙根中部，和以往的最大应力集中与颈缘的研究结果不同[23]。这可能是以前研究使用的模型都是单个牙，没有模拟主弓丝的约束。②颌内、颌间牵引力和后倾曲的力矩同时施于上颌第一磨牙，其颈缘与根尖牙周膜中应力分布小，应力主要集中于牙根中部。牙体的移动趋势为有向牙合方并向近中旋转的可能。上颌第一磨牙牙周膜中应力分布较尖牙小得多，这说明多根牙在承受外力后，将力量分散于面积较大的牙周膜和牙槽中隔，能承受较大的外力。在本研究中，颈部牙周膜中无明显的应力集中现象，最大应力分布于偏冠方的整个牙根中部，这与以往的应力集中于牙颈部和根尖的结果不同[24，25]。这提示当牙齿处于整个牙列中，有正常的邻面接触。并且用主弓丝将牙列连为一个整体，牙齿这时对所加的外力有较强的抵抗作用。
3.2 牙体阻力中心[10]
阻力中心是正畸学领域争论较多的一个问题。一般认为阻力中心的性质为[26]：当外力力线穿过牙体阻力中心时，牙体将发生平动；当外力力线不穿过牙体阻力中心时，牙体将发生有平动和转动的复合运动。因此，牙体阻力中心位置与外力力线的关系，直接影响牙体受力后的移动趋势。所以，阻力中心的定义、性质和位置是正畸治疗中的关键问题之一。
20世纪50年代，人们曾经认为牙体的旋转中心直接影响的牙体受力后的移动趋势，因为牙体的倾斜移动总是绕旋转中心转动产生的，如Muhlemamn[27-29](1951-1960)研究牙移动的系列文章大多在测量研究牙体的倾斜移动，认为牙体绕旋转中心转动，旋转中心的位置是决定牙体运动趋势的关键，但对旋转中心的根本性质讨论很少。60~70年代的研究文献逐渐发现,旋转中心并非固定不变，且很难直观地找出旋转中心与所施作用力的关系，如Christiansen [30](1969)指出，牙移动与所施加的力呈对数函数关系，旋转中心决定于作用在牙体上的力矩/力比率，而不单独决定于力的大小。20世纪80~90年代的研究文献逐渐发现阻力中心才是决定牙体运动趋势的关键,阻力中心与转动中心是两个不同的概念，并对阻力中心的性质和定义进行了探讨。根据物理学原理我们知道，在二维平面内的任意一个封闭的几何图形，总有其一定的形心，当外力力线通过此形心作用时，该图形将沿此外力作用方向平移，该几何图形的阻力中心即为其形心；如果物体为质量空间中的自由体，当外力力线通过该自由体的质心作用时，也可使该自由体沿外力方向平移，该自由体的阻力中心即为其质心；如果自由体位于重力场内，其阻力中即为其重心，此时该物体受到的约束力只有重力；牙体位于牙槽窝中，受到牙周膜和牙槽骨等牙周支持组织的约束，牙体的阻力中心即为牙周支持组织约束力的简化中心。当然，牙体本身也受到重力的约束，但牙体的重量与牙周膜强大的约束力相比，几乎可以忽略。因此，牙体阻力中心与牙根形态和长度，与牙根表面牙周膜的分布有关，如果牙周支持组织的解剖形态不变，那么，牙体的阻力中心也是一定的。
尽管多数学者都认为牙体存在阻力中心，但对阻力中心的位置却存在争论。Christiansen[31] (1965)将单根牙的牙根形态抽象为抛物线形(二维)，认为：牙根的抵抗(阻力)中心，或其几何形心，位于从牙嵴顶至根尖全长的40%处。Davidian[32](1971)运用静态平衡力系的基本原理，建立了一个二维计算模型，计算出牙体的阻力中心位于从根尖到牙槽嵴顶的56%~61%处。Burstone[33](1980)在二维模型的基础上，建立了三维模型，牙根为旋转抛物体型(铝制、放大10倍的中切牙)，将该模型置入由硅橡胶作为牙周模，人造石代替牙槽骨的模拟牙槽窝内，用激光全息干涉法测定，发现阻力中心的位置与三维模型的质心(长轴线上的颈1/3处)基本一致。而与二维模型的质心(长轴线上的根2/5处)相差较大。Dermaut[26](1986)用散斑干涉法研究了一具尸体骨的上颌第一磨牙，以人工材料(Araldif208)模拟牙周膜，实验结果为：该第一磨牙的阻力中心约位于根分叉稍近牙合方处。Tanne[34](1988)用三维有限元模型计算了上中切牙的阻力中心，模型有两个改进：①牙根形态采用真实形态而非旋转抛物体；②牙周膜按Coolidge的测量值，厚度不均一，结果表明，上颌中切牙的阻力中心位于牙槽嵴顶至根尖的龈方24%处。而在早期用二维模型的研究中，阻力中心的位置分别为40%(即长轴线上的根2/5处)及52%(即从根尖到牙槽嵴顶的56%~61%)，在用三维模型的研究中，阻力中心位于33%(即长轴线上的颈1/3处)，随着模型相似性的改善，其阻力中心更向牙合方靠近。本研究采用激光全息干涉法研究了尸体颅骨上单根牙的阻力中心，也认为上颌单根牙的阻力中心位于牙根的颈1/3处。
3.3上颌复合体的矫形治疗[11]
3.3.1 矫形力的方向
前牵引的牵引角度由+30°～-30°时(从上尖牙牵引),上颌骨与颧骨呈逆时针旋转，旋转的量逐渐减小。后牵引的牵引角度由+30o～-30o时(用口外弓从上第一磨牙牵引),上颌骨与颧骨呈顺时针旋转，旋转的量逐渐增大。
3.3.2 矫形的作用部位
前牵引时, 从第一磨牙牵引比从尖牙牵引所引起的上颌复合体逆时针旋转大。后牵引(口外弓)时，从第一磨牙牵引比从尖牙牵引所引起的上颌复合体顺时针旋转大。
3.3.3前牵引鼻上颌复合体骨缝部位的应力
①鼻额缝和额颌缝：牵引角度由+30o～30o，应力分布均以压应力为主。②颧额缝：牵引角度由+30o～30o，应力分布均以拉应力为主。③颧颌缝：牵引角度由+30o～30o，应力分布均以拉应力为主。④颧颞缝：应力分布受牵引角度和牵引部位的影响较大，随着牵引角度由+30o～30o，从尖牙牵引应力分布由压应力为主过度到拉应力为主；而从磨牙牵引应力分布由拉应力为主过度到压应力为主。本研究的结果进一步证实了Dermaut等人[35]的观点：颧颞缝的应力分布对牵引角度和牵引部位的改变最为敏感，此骨缝可能是上颌复合体运动的铰链轴。
3.3.4后牵引鼻上颌复合体骨缝部位的应力
除颧颞缝外与前牵引鼻上颌复合体骨缝部位的应力分布正好相反。①鼻额缝和额颌缝：牵引角度由+30o～30o，应力分布均以拉应力为主。②颧额缝：牵引角度由+30o～30o，应力分布均以压应力为主。③颧颌缝：牵引角度由+30o～30o，应力分布均以压应力为主。④颧颞缝：应力分布受牵引角度和牵引部位的影响较大，随着牵引角度由+30o～30o，从尖牙牵引应力分布由压应力为主过度到拉应力为主；而从磨牙牵引应力分布由拉应力为主过度到压应力为主。
3.3.5上颌复合体及上颌牙弓阻力中心位置的研究 单个牙存在阻力中心，同样，由多个牙连接在一起的牙弓(如固定矫治器连接)也存在阻力中心，牙弓受到的约束力为每个牙受到的约束力的总和。上颌复合体借助骨缝间纤维与颅面其他骨联结，它受到骨缝间纤维及本身重量的约束，因此，上颌复合体也存在阻力中心。Teuscher [36]曾提出,上颌复合体的阻力中心在颧颌缝的中点偏上,上颌牙弓的阻力中心位于45牙根之间的根尖1/2处，但未见支持其观点的实验依据。刘福祥[10]的激光全息干涉计量研究认为，上颌复合体的阻力中心在水平牵引时位于牙合平面上50mm处，即眶上下缘连线的中点，斜牵引时位于后上30°方向上；上颌牙弓的阻力中心在水平牵引时位于牙合平面上25~35m，接近于眶下孔，垂直牵引时位于第一磨牙的垂线上。平贺顺子[37]采用三维有限元法的研究认为，鼻上颌复合体的阻力中心位于从尖牙或磨牙斜向下30°的牵引线附近。Tanne等人[38]采用三维有限元法的研究认为,鼻上颌复合体的阻力中心位于从第一磨牙斜向下-45°～-30°方向的牵引线附近。本研究[11]采用三维有限元法，结果显示：上颌牙弓的阻力中心在正中矢状面上，高度约在双尖牙根尖，前后位置在第二双尖牙。上颌复合体的阻力中心在正中矢状面上，高度在梨状孔下缘，前后位置在第二双尖牙和第一磨牙之间，在牵引方向为-37o时，牵引线既经过上颌复合体的阻力中心，也经过上颌牙弓的阻力中心。
3.3.6 临床应用
上颌牙弓及上颌复合体阻力中心位置与矫形力牵引线的关系，可以归纳为三种情况：
(1) 牵引线同时经过上颌牙弓及上颌复合体的阻力中心，上颌牙弓及上颌复合体将发生平动而无转动(图21)。此时矫形力将发挥最大的效率。
图21 矫形力牵引线经过上颌牙弓及上颌复合体阻力中心。
(2) 牵引线经过上颌牙弓及上颌复合体阻力中心的同侧,上颌牙弓及上颌复合体将发生同向的逆时针或顺时针旋转(图22)。
图22 矫形力牵引线经过上颌牙弓及上颌复合体阻力中心同侧。
(1) 牵引线经过上颌牙弓及上颌复合体阻力中心之间,上颌牙弓及上颌复合体将发生相对旋转(图23)。
图23 矫形力牵引线经过上颌牙弓及上颌复合体阻力中心之间。
3.4下颌骨的矫形治疗 3.4.1 刺激下颌的生长[5,12] 前伸下颌时髁突软骨表面的前斜面为压应力集中区，后斜面出现张力区，应力值明显高于后牵引（约为后牵引的十数倍）。髁突软骨表面的应力值和位移量明显与下颌前伸及张口的距离有关，呈正相关关系。用较小的力就能使髁头前移，让下颌处于前伸的位置，下颌一直处于前伸位置能加速其生长，机制有二：其一是被动的，下颌被矫治器导向前；其二是主动的，下颌被肌肉拉向前，包括翼外肌，一些研究认为，翼外肌的作用是刺激生长的关键因素。
3.4.2 抑制下颌的生长[12]
髁突软骨表面的应力分布趋势并不是后斜面为压应力集中区，前斜面出现张应力。平均应力值与下颌骨表面接近。牵引力的大小、方向基本不改变应力的分布趋势，且随牵引角度的减小，髁突表面应力分布趋势更加显著。通过施加矫形力于下颌髁头抑制下颌的生长效果很不理想。有两个问题：其一是关节盘的存在使情况复杂化，难以准确地决定受力区域；其二是，球形的关节面使得所加载荷不能分布于整个关节面，可能只分布于几平方毫米的接触区域，其余部分很少或无分布。
参考文献
1. 赵志河等,颅面骨三维有限元模型的建立。华西口腔医学杂志，1994; 12(4): 298
2. 张国兴编著。有限元法新编教程。同济大学出版社。1988，上海
3. 徐小川。人体颞下颌关节的生物力学研究。华西医科大学硕士论文。1997，5，成都
4. Hart RT, Hennebel VV, Thongreda N, et al. Modeling the biomechanics of the mandible: A three-dimensional finite element study. J biomechanics. 1992;25(3):261-286
5. 胡林华。 Herbst矫治器对髁突、咀嚼肌和韧带的影响—三维正交各向异性有限元分析。华西医科大学硕士毕业论文。 2000，6，成都
6. 王玉玮。天然牙及其支持组织的动态三维有限元分析。华西医科大学七年制学生学位论文。1996，成都
7. Oudfol HAJ. Sutural growth. Acta Anat. 1982; 112: 58-68
8. Chen J, Xu L. A finite element analysis of the human temporomandibular joint. J Biomech Eng, 1994, 116: 401-407
9. 房兵。上颌第一磨牙牙周膜应力分布的研究－三维有限元分析。华西医科大学硕士学位论文，1994,6, 成都
10. 刘福祥。牙面结构阻力中心的研究。华西医科大学博士学位论文。1989，6，成都
11. 赵志河。矫形力在鼻上颌复合体内部产生的位移和应力的三维有限元分析。华西医科大学博士论文。1992，7，成都
12. 周学军。人体下颌骨矫形的生物力学研究—三维有限元分析。华西医科大学博士毕业论文。1997，6，成都
13. 赵志河等,尖牙牙周膜应力分布的研究－三维有限元分析。华西口腔医学杂志，1994;12(4):301
14. 赵志河等,前牵引矫形力的部位和方向对鼻上颌复合体内部位移和应力的影响。生物力学进展，科学出版社，1993：292
15. 赵志河等,上颌复合体及上颌牙弓阻力中心位置的研究。口腔正畸学杂志，1994；1(1):25.
16. Zhou Xuejun, Zhao Zhihe et al, Biomechanical studies on the Mandibular protraction by means of the three-dimensional arisotropic finite element method. International Conference on Orthodontics. 1997, Nov. Beijing. 95
17. 周学军、赵志河、赵美英、樊瑜波。下颌前伸时髁突的三维有限元分析。中华口腔医学杂志，1999；34（2）：85
18. 周学军、赵志河等，下颌骨三维有限元模型的边界约束设计。华西口腔医学杂志，1999;17(1):29
19. 宋锦璘、赵志河、胡林华、蒋文涛、樊瑜波、陈君楷。Herbst矫治器在不同牙合重建时对口颌肌肉和韧带约束反力的影响。华西口腔医学杂志，2001；19（1）：43
20. 胡林华、赵志河、宋锦璘、蒋文涛、樊瑜波、陈君楷。Herbst矫治器在不同牙合重建时对髁突软骨表面应力分布的影响。华西口腔医学杂志，2001；19（1）：46
21. Zhao Zhihe,Zhou Xuejun,Zhao Meiying. Analysis of the mandible from orthopedic chincup forces by means of the three-dimensional arisotropic finite element method. 22. 周学军、赵志河、赵美英、樊瑜波。颏兜后牵引下颌骨矫形的三维有限元分析。第六次全国口腔正畸学术会议。2000，9。成都：233
23. Andersen KL. Determination of stress levels and profiles in the periodontal ligament by means of an improved three-dimensional finite element model for various types of orthodontics and natural force system. J Biomed Eng.1991;13(7):293
24. Tanne K, Sakuda M. Three-dimensional finite element analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic forces. Am J Orthod Dentofac Orthop. 1987;92:498
25. 26. Dermaut IR, et al. Evalution of intrusive mechanics of the type “segmented arch” on a macerated human skull using the laser reflection technique and holographic interferometry. Am J Orthod. 1986;89:251- 263
27. Muhlemann HR. Periodontometry: a method for measuring tooth mobility. Oral Surg, Oral Med & Oral Path. 1951;4:1220-1232
28. Muhlemann HR, et al. The determination of the tooth rotation center. Oral Surg, Oral Med & Oral Path. 1954;7:392-394
29. Muhlemann HR. Ten year of tooth mobility measurement. J Periodont. 1960;31: 110-122
30. Christiansen RL, Burstone CJ. Center of rotation within the periodontal space. Am J Orthod. 1969; 55:353-369
31. Christiansen RL, Burstone CJ. Tooth mobility and instantaneous centers of rotation. J D Res. 1965;44:56
32. Davidian EJ. Use of a computer model to study the force distribution on the root of the maxillary central incisor. Am J Orthod. 1971;59:581-588
33. Burstone CJ. Holographic determination of centers of rotation produced by orthodontic forces. Am J Orthod. 1980;77:396-409
34. Tanne K, et al. Moment to force ratios and the center of rotation. Am J Orthod Dentofac Orthop.1988;94: 426-431
35. Dermaut LR. The effects of class II elastic force on a dry skull measured by holographic interferometry. Am J Orthod. 1981;90:29-36
36. 37. Tanne K, Hiraga J, Skuda M. Effects of directions of maxillary protraction forces on biomechanical changes in craniofacial complex. Eur J Orthod. 1989;11:382-391
相关阅读：
发表评论用户评论