荷兰鹿特丹口腔研究中心的Lie F博士及其同事研究了正畸治疗后施佩曲线的发展（CS），并根据头部测量学参数预测其治疗后稳定性。135名受试者（50名男性和85名女性）在正畸治疗前（T1；12.0±1.5岁）、正畸治疗结束时（T2；14.6±1.5岁）和固位结束后至少3年时（T3；26.6±5.0岁）拍摄头颅侧位X线照片，并获取研究模型。评估曲线深度（CD）、最低点位置（LDP）以及8项头部测量学参数。将研究样本分为下牙弓治疗组和未治疗组。所有患者的上牙弓均接受治疗。该样本中I类错位咬合占25%，II类占73%，经过治疗的III类占2%。结果显示，治疗后CD频繁出现不稳定现象，且未预见变化相对较为常见。在T1-T2期间LDP向远侧移位，在T2-T3期间LDP向中央移位。使用逐步回归分析评估CD和LDP治疗后变化的潜在预测因子，分析结果显示T2期曲线较深与T2-T3期间CD降低相关。伴有T2期下切牙前倾的LDP远侧定位和拔牙治疗都与T2-T3期间LDP向中央移位相关。该结果还提示T2期约2.0 mm的最佳CD与治疗后变化最小相关。